Hola verónica!
Te cuento mi caso, a ver si te ayuda:
Mi marido se separó de su ex cuando el nene que tuvieron juntos tenía casi 4 años (ahora tiene casi 8). Él sólo le pidió la custodia compartida, xq prácticamente se había encargado él de criarlo y estaban muy unidos; le dejaba todo lo material (casa, coche, etc) a ella. Al final, ni eso le dió. Se quedó con todo y con la custodia. Después de mucho batallar y tras tener juicios de por medio, hemos conseguido ampliar las visitas, aunque tendremos que esperar a q sea más mayor y pueda decidir venir a vivir con nosotros.
Con esto te quiero decir que lo más importante en estos casos es q haya buena voluntad por las dos partes, y así seguro q encontráis la manera de llegar a un acuerdo en cuanto a las visitas o la custodia.
Es cierto que ahora los jueces tienen más en cuenta lo de las custodias compartidas, pero no las conceden tan fácilmente, y menos si hay niños tan pequeños!!
Si él es un padre de los q se preocupan por sus hijos (q los hay..), tiene todo el derecho a ver a la niña.. aunque ya te digo q al ser tan pequeñita no creo que le den la compartida aunque la pida...
Mucha suerte y ya nos contarás q tal te va..
Un beso!