¿como aislar un trastero?

hola a todos.. Tengo un trastero en mi ático aprovechando la caída del tejado, mide 6m de largo, 1m de fondo y 1.20 de alto. El trastero, al que se accede desde la vivienda por dos puertas, una en la habitación y otra en la cocina, no está recebado. El techo está cubierto de poliuretano, las paredes están en ladrillo y el suelo en cemento. Tengo intención de aislarlo, porque a parte de que mete frío, también se coló algún ratoncillo...
¿Podría alguien aconsejarme cuál es el mejor método?, barajo entre hacerlo con madera machihembrada o de obra.
Gracias de antemano por los consejos.

gracias