¿el índice de masa corporal influye a la hora de recuperarse de una operación?

No sé cuánto mides, pero me resulta raro que para bajar solo 1.5 puntos de IMC necesites perder más de 10 kg. ¿Lo has calculado bien?
No entiendo qué necesidad tienes de perder tanto peso, si ya estás dentro de lo normal y recomendable. Pero en todo caso, si lo haces que sea bajo supervisión médica y nunca más de lo razonable. No sé a qué cirugía vas a enfrentarte, no es lo mismo operarse un ligamento de la rodilla que someterse a una cirugía intestinal, por poner un ejemplo. La recuperación de cada una de ellas es distinta.

Explicación
Pues verás, mido 1,78 y peso 75 kg...
¿Que por qué quiero perder este peso? Pues verás, te parecerá una tontería, pero yo siempre fui una chica muy delgada y por una serie de problemas empecé a tener muchísima ansiedad y a comer mucho, por lo que el gimnasio no dio contrarrestado lo que comía y llegué a pesar 78 kg. Estaba bien, es decir, se me pusieron un poco feos los muslos pero seguí sin estar gorda, pero el caso es que perdí por completo las curvas... Se me desdibujó la cintura, las caderas... Y eso para una chica tan alta como yo es lo peor que le puede pasar. Por decirlo de algún modo: pasas de tener un cuerpo de modelo a un cuerpo de machorra.
Es por eso que quiero recuperar mi figura y presentarme a algún casting de modelos el próximo verano.

En el normalpeso ya estoy, pero quiero pasar de estar justo en el límite de arriba a estar justo en el límite de abajo.

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Entonces diste mal los datos. Tu IMC actual no es 21, por eso no me cuadraban las cifras. De todas formas, insisto en que si pierdes peso lo hagas siguiendo las pautas de un profesional.