Yo tenía la misma duda
A mí me pasó igual, de hecho, fui a la primera consulta de la matrona y a la primera eco de la SS pero, al final, decidí ir sólo por el privado.
Bueno, al final cuando ya estaba en la semana 32 me fui a mi médico de cabecera (que por cierto ni siquiera conocía porque apenas voy al médico y sólo llevaba 2 años aquí) porque me habían dado mareos en el trabajo. Cuando me vio entrar, me dijo que no sabía cómo había aguantado tanto en el trabajo (la verdad es que estaba tremenda) así que me dio la baja laboral sin problemas.
Pero coincido con la compi anterior en que depende de lo apañado que sea el médico y la confianza que tengas con él/ella.