Hola quiero que me orienten

Mi hija de tres años ha caido varias veces con hongos en la cabecita,es reincidente. Tengo dos gatos en casa y la dermatóloga me ha dichi que los despache aunque ellos en la piel no tengan nada por que ellos transmiten aunque sean inmunes. Tengo mis dudas,en realidad son de casa,aún en celo el macho no se ausenta 24 horas, comen bien y a sus horas e incluso tienen marcado el territorio en eljardín de la casa y en parque de atrás,los baño cada mes, tienen la piel sana, prácticamente no tienen pulgas y mi hija los adora.
La verdad no quiero abandonarlos y sé que nadie me los acepataría regalados,además son adultos.
Si alquien sabe de productos o medicamentos que los mantengan lo más limpios posible especialmente libre de hongos transmisible se los agradecería