Mis perros se pelean. que hago?

Tengo dos Mastines del Pirineo, son hermanos, me los dieron con 1 mes de vida y ahora tienen 18 meses. Siempre han estado juntos y cuando se les ha separado para ir al veterinario etc siempre se han quedado llorando al otro (vamos, que siempre se han llevado de maravilla) pero desde hace unos meses se gruñen mucho e incluso han llegado a pelearse. Supongo que estan tratando de imponerse uno al otro y pelean por quien come antes, quien entra en casa antes, etc . Mi pregunta ¿debo dejar que arreglen el conflicto entre ellos? es muy dificil permanecer impasible y siempre acabo mediando, partiendo el premio, la comida, dejando que entre al que se le "margina" etc pero no sé si con eso perpetuo el conflicto o ellos entienden que no quiero que riñan...
Que me aconsejais??

Un saludo