Diu(s), gratis en seguridad social de españa???

Hola!
Alguien sabe decir si la seguridad social de españa coloca el diu gratis. Y cual entonces, cobre o hormona. Mi neurologa me comentó de ponerme un diu por haber sufrido un tipo de coagulo de sangre que me iba paralizando (segun ella por efecto de la migraña). Por lo visto no es bueno tomar anticonceptivos orales si sufres de estas cosas. Lo que ahora no sé es que si el diu hormonal será lo mismo, la pildoa tamien como sabemos es hormonal.
Segun lo que he leído el diu de cobre parece más "segura"? De verdad despues de haber tomado la pildora durante 15años como que el cuerpo no quiere mas hormonas.
Aradecido por respuestas!