Mi consejo.
No es malo ser sensible, lo peor sería no llegar a sentir nada en absoluto. Pero tienes que aprender a controlar tus sentimientos, puedes llegar a sentirte mal por algunas cosas, pero no puedes deprimirte por todo, tienes que aprender a controlar las cosas. No sé la edad que tengas, pero si eres joven, con el tiempo irás aprendiendo a dar importancia más o menos a las cosas de tu alrededor.
Y sentir las cosas no está mal, pero recuerda, no puedes deprimirte y sentirte mal por todo.